NCERT Solutions Class 8 गणित Chapter-4 (सर्व समिकाएँ)
एनसीईआरटी प्रश्न-उत्तर
Class 8 गणित
पाठ-4 (सर्व समिकाएँ)
अभ्यास के अन्तर्गत दिए गए प्रश्नोत्तर
अभ्यास 4 (a)
सर्व समिकाएँ
प्रश्न 1.
निम्नांकित के विस्तार कीजिए :
(क) (b + 1)3
(ख) (c+3)3
(ग) (2x +3)3
(घ) (x2 + y)3
(ङ) (5 + 3y)3
(च) (xy + 2a)3
हलः
प्रश्न 2.
निम्नांकित के प्रसार कीजिएः
हलः
प्रश्न 3.
निम्नांकित के मान सर्वसमिका (a+b)3=a3+b3+3ab (a+b) की सहायता से ज्ञात कीजिए।
(क) (31)3
(ख) (102)3
(ग) (201)3
हलः
प्रश्न 4.
हलः
प्रश्न 5.
यदि
, तो 
का मान ज्ञात कीजिए।हलः
प्रश्न 6.
यदि a + b = 3 तथा ab = 2 तो a3 + b3 का मान ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 7.
यदि 3x +2y = 20 तथा xy =
तो 27x3+8y3 का मान ज्ञात कीजिएहलः
प्रश्न 8.
दर्शाइए कि :
(i) 125 + x3 = (5+x)3 – 15x(5+x)
हलः
(ii) 8a3 + 27b3 = (2a+3b)3 – 18ab(2a+3b)
हलः
अभ्यास 4 (b)
प्रश्न 1.
निम्नंकित के प्रसार कीजिएः
हलः
प्रश्न 2.
का मान ज्ञात कीजिए, यदि 
का मान 
है।सूत्र – (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab(a-b) से,
हलः
प्रश्न 3.
यदि
तो का मान ज्ञात कीजिए।हलः
प्रश्न 4.
निम्नांकित के मान सर्वसमिका की सहायता से ज्ञात कीजिए।
(i) 9833
(ii) (9.9)3
(iii) (598)3
हलः
प्रश्न 5.
सरल कीजिए:
हलः
प्रश्न 6.
यदि x-y = 4 तथा xy = 21, तो x3 -y3 का मान ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 7.
यदि 7x-5y = 6 और xy = 9, तो 343x3-125y3 का मान ज्ञात कीजिए।
हलः
अभ्यास 4(c)
प्रश्न 1.
प्रसार कीजिए:
हलः
प्रश्न 2.
सरल कीजिए:
(i) (x+y+z)3 + (x-y+z)2 + (x+y-z)2
हलः
(ii) (3x-2y+z)3 – (3x+2y-z)2
हलः
(iii) (x2+y2-z2)2 – (x2-y2+z2)2
हलः
सामूहिक चर्चा कीजिए:
(i) (x+2y=3z)2
(ii) (x-2y+z)2
(iii) (a+2b)3
(iv) (2-3p)3
प्रश्न 1.
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
(i) 99733
(ii) (10.5)3
(iii) 5013
(iv) (9.5)3
हलः
प्रश्न 2.
मान ज्ञात कीजिए।
(क) x3 – y3, यदि x-y=4 और xy = 21
हलः
(ख) p3+q3, यदि p+q= 5 और pq=6
हलः
(ग)x3 +9x3 + 27x+27, यदि x=3
हलः
(घ) 64x3-125z3, यदि 4x-5z = 16 और xz= 12
हलः
● प्रश्न 3 से 9 तक में उत्तर के दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प छाँटिए
प्रश्न 3.
(1-y)3 का मान ज्ञात कीजिए।
(i) (1-y) (1 +y)2
(ii) (1-y) (1+y2 -y)
(iii) 1-y3-3y (1 -y)
(iv) 1+y3 +3y (1+y)
हलः
(iii) 1-y3-3y (1 -y)
प्रश्न 4.
8 + x3 का मान है
(i) (2 + x) (4+ x2 + 2x)
(ii) (2 +x) (4+x2 – 2x)
(iii) (2+x) (4+x2)
(iv) (2-x) (4+x2 + 2x)
हलः
(ii) (2 + x) (4 + x2 -2x)
प्रश्न 5.
1-27p3 का मान है
(i) (1-3p) (1+9p2 +3p)
(ii) (1+3p) (1 + 9p2 +3p)
(iii) (1-3p) (1+9p2-3p)
(iv) (1+3p) (1-9p2)
हलः
(i) (1 – 3p) (1 + 9p2 +3p)
प्रश्न 6.
(2+x)3 का मान है
(i) 8+x3 + 2x (2+x)
(ii) 8 + x3 + 6x (2-x)
(iii) 8 + x3 + 6x (2+x)
(iv) (8 + x3 + 6x)
हलः
(iii) 8+ x3 + 6x (2+x)
प्रश्न 7.
(1 + 2x +y)2 का मान है
(i) 1+4x2 + y2 +4x +4xy +2y
(ii) 1+4x2 -y2 +4x +4xy +2y
(iii) 1-4x2 + y2 + 4x +4xy + 2y
(iv) 1+ 4x2 +y2 + 4x + 4xy-2y
हलः
(i) 1 + 4x2 + y2 + 4x + 4xy+2y
प्रश्न 8.
सर्वसमिका (a + b)3 = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2का ही रूप है।
(i) (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)
(ii) (a + b)3 = a3– b3 +3ab (a + b)
(iii) (a + b)3 = a3 + b3 -3ab (a + b)
(iv) (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a-b)
हलः
(i) (a + b)3 = a3 + b3+ 3ab (a + b)
प्रश्न 9.
(a-b)3 का मान है:
(i) a3 + b3 -3ab (a-b)
(ii) a3-b3-3ab (a-b)
(iii) a3– b3 +3ab (a-b)
(iv) a3 – b3 -3ab (b – a)
हलः
(ii) a3 – b3– 3ab (a-b)
एनसीईआरटी सोलूशन्स क्लास 8 गणित पीडीएफ
- 1 परिमेय संख्याओं पर संक्रियाएँ
- 2 वर्गमूल
- 3 घनमूल
- 5 बीजीय व्यंजकों का भाग एवं गुणनखंड
- 6 संख्याओं से खेल
- 7 युगपत समीकरण
- 8 वर्ग समीकरण
- 9 समान्तर रेखाएँ
- 10 चतुर्भुज की रचनाएँ
- 11 वाणिज्य गणित
- 12 बैंकिंग
- 13 वृत्त और चक्रीय चतुर्भज
- 14 वृत्त की स्पर्श रेखाएँ
- 15 सॉख्यिकी
- 16 संभावना (प्रायिकता)
- 17 कार्तीय तल
- 18 क्षेत्रमिति (मेंसुरेशन)
